Wahrscheinlichkeitsrechnung

[1337One]

Ok, da mir das Basiswissen dazu fehlt und mir deshalb auch google nicht helfen kann, stelle ich mal euch diese Frage.

Wie wahrscheinlich ist es zweimal hintereinander eine 1 zu würfeln?
Anstoss ist folgendes: Ich möchte wissen wie hoch die statistischen Verluste bei Warhammer sind, wenn mehrere Modelle auf die 2+ getroffen und die 2+ ausgeschaltet werden.

Eine Formel samt Erklärung wäre Spitze, da ich es wahrscheinlich auch auf andere Dinge anwenden werde (zum Beispiel getroffen auf 4+ und verwundet auf 2+, was nehme ich an, eine kompliziertere Formel benötigt)

Danke im Vorraus, ihr Weisen Männer. ^^

[cb]

1er von 36 fällen also bissel mehr wie 2,5%
für formeln fragste am besten die leute aus dem mathe-lk,also frank oder markus

[Martin]

Hm, der Anteil an Mathe-LKlern in der Gruppe ist ja sehr groß .

Die Wahrscheinlichkeit beim Würfel eine bestimmte Zahl zu würfeln ist 1/6 (1 erwünschtes aus 6 möglichen Ereignissen, die [theoretisch] alle gleich wahrscheinlich sind).

Die Wahrscheinlichkeit, dass erst ein Ereignis mit p1 und dann eines mit p2 eintritt ist p1*p2, wenn die beiden Ereignisse voneinander unabhängig voneinander sind (also wenn das Eintreten des ersten Ereignisses das Eintreten des zweiten Ereignisses nicht beeinflusst.

Die Wahrscheinlichkeit für zwei Einsen ist also 1/6*1/6 = 1/36. Jetzt musst du nur noch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass keine DS2-Waffen dabei sind .

[1337One]

Hm, der Anteil an Mathe-LKlern in der Gruppe ist ja sehr groß .

Die Wahrscheinlichkeit beim Würfel eine bestimmte Zahl zu würfeln ist 1/6 (1 erwünschtes aus 6 möglichen Ereignissen, die [theoretisch] alle gleich wahrscheinlich sind).

Die Wahrscheinlichkeit, dass erst ein Ereignis mit p1 und dann eines mit p2 eintritt ist p1*p2, wenn die beiden Ereignisse voneinander unabhängig voneinander sind (also wenn das Eintreten des ersten Ereignisses das Eintreten des zweiten Ereignisses nicht beeinflusst.

Die Wahrscheinlichkeit für zwei Einsen ist also 1/6*1/6 = 1/36. Jetzt musst du nur noch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass keine DS2-Waffen dabei sind .

Das war jetzt zwar sehr informativ, aber genau das Gegenteil von dem was ich wollte ^^

Das was ich suche ist ja gerade, dass das zweite Ergebnis vom ersten abhängt. Würfle ich zuerst eine 2+ kann der zweite Würfel geworfen werden (weil ich getroffen habe), aber wenn ich zuerst eine 1 erwürfle, muss der zweite nicht mehr geworfen werden (weil ich eben nicht getroffen habe)

Zusatzfrage: Ich gehe recht in der Annahme, dass die ein Wurfergebnis von 4+ eine 1/2 Wahrscheinlichkeit hat?

[Markus]

1d6: jeder Augenzahl hat die Grundwahrscheinlichkeit von 1/6

bei 4+ berechnest du die Wahrscheinlichkeit eine 4, 5 oder 6 zu werfen. Also addierst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten: 1/6+1/6+1/6 für die drei Möglichkeiten, also 3/6 = 1/2! Wie du sagtest.

Bei zwei aneinanderfolgenden Würfeln sieht das zwar in erster Linie aus also ob die sich bedingen, aber tatsächlich sind sie unabhängig sofern es um WH40K geht, da sich der zweite Wurf ja nicht vom durch verschiedene Ergebnisse des 1. Wurfs ändert. Da musst du dann zwischen den Würfen Multiplizieren.

Beispiel:
BF 3, St 5 schiesst auf W 4 (komisch das erste was mir einfiel ... )
BF-> 4+ -> Wahrscheinlichkeit: 1/2
ST5 vs W4 -> 3+ -> Wahrscheinlichkeit: 4/6 (3, 4, 5 oder 6) = 2/3

(1) Wahrscheinlichkeit für Verwundung: 1/2(Wurf1) * 2/3(Wurf2) = 2/6 = 1/3
ergo: jeder dritte Schuss von den Tau'schen Wasserpistolen wundet einen Space Marine

(2) Käme noch die Rüstung des SM dazu (3+ -> Wahrscheinlichkeit für LP-Lose: 2/6 (1 oder 2) = 1/3)
Hätten wir 1/2(HIT) * 2/3(WOUND) * 1/3 (RW) = 2/18 = 1/9

Bedeutet für 9 Schuss aus den Supersoakern stirbt ein SM (laut Statistik)

In dem Moment wo die DS durchschlägt fällt der letzte Wurf einfach weg und Zack bist wieder (1): 3 Schuss ein Toter SM

Ausser sie sitzen im IMBA-Rhino!

Hoffe ich konnte helfen...

[1337One]

Achso verstehe. Ja dann danke und sorry Martin, du hattest recht ^^

[cb]

aber lass dir eins gesagt sein michael, leute die ohne ahnung von statistik und stochastik spielen, sind viel glücklicher.
ichs ehe es jeden freitag beim fnm, wenn ich kaputtgehe weil ich kein massremoval hab, obwohl meine chance eins in turn 5-6 zu haben verdammt hoch ist.
zudem kannst du dich auf stochastik beim wh40k spielen nicht verlassen, sie lässt dich im stich wenn du sie brauchst/mit ihr gerechnet hast.

[Markus]

Generell gilt ja das Gesetz der großen Zahlen. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bewahrheitet sich erst, wenn man VIELE Würfe hat. Wer also auf 8-9 Dicke Schuss und sonst nix die Runde setzt ist eher vom Glück gebeutelt.

[1337One]

Oh keine Angst, ich braucht das nur für eine Kampagne welche ich gerade erstelle. Geht um das errechnen von statistischen Verlusten nach einem Bombardement.
Ich verlasse mich beim Spielen nach wie vor nur auf meine Erfahrung. Hat bisher meißtens gut funktioniert ^^

@Markus
Deshalb kommen auch immer so lustige Situationen zusammen, wenn man auf einen großen Dämon schießt und Massenbeschleuniger, Fusionsblaster und Ionenkanone keinen einzigen Lebenspunktverlust anrichten, aber ein Trupp Feuerkrieger mit Pulsgewehren das scheiß Vieh einfach killt.

[buschgroll]

..... ....von was reden die hier bitte...

[cb]

wie sich würfelwürfe von w6 verhalten, wenn man unendlich oft würfelt, vorrausgesetzt der würfel ist ideal